混合時間（θm）是攪拌器的一項重要性能指標，其定義是系統(tǒng)達到一定固定均勻度所需要的時間，是一個非常復(fù)雜的參數(shù)。

不僅與攪拌槳葉的設(shè)計，槳葉及軸的傾斜角度，槳葉片數(shù)，罐體的三維參數(shù)都息息相關(guān)，同時也與其他參數(shù)息息相關(guān)，如培養(yǎng)溫度、通氣情況、功耗等。

對于追求混合效率的混勻罐，理論上混合時間越短越好，但是應(yīng)同時結(jié)合攪拌功率，基于高效、節(jié)約的理念選擇合適的混合時間；

對于生物反應(yīng)器而言，流體的混合非常重要，它不僅衡量了反應(yīng)器是否能很好的給細胞供給營養(yǎng)成分和氧氣，同時對于剪切力敏感的哺乳動物細胞，如果攪拌轉(zhuǎn)速過快又會造成很高的剪切力損傷導(dǎo)致細胞死亡或凋亡。

如圖1，在水或緩沖液中加入已知濃度或量的示蹤劑（酸堿等或?qū)嶋H液體溶質(zhì)），測量混合體系pH或電導(dǎo)率達到平衡時需要的時間，以此確定混合時間。

傳統(tǒng)示蹤法的示蹤劑加料位置以及探針的位置對檢測到的混合時間有很大影響。

在大多數(shù)情況下，只確定了全局混合時間（tmix;global），從而得出了各自的不連續(xù)混合過程的均勻性的總體值。此外，全局混合時間不能提供任何關(guān)于混合過程的時空“歷史”的信息，以確定混合不良的區(qū)域或形成穩(wěn)定隔室的區(qū)域。

混合時間的測定基于Fox和Gex(1956)首先提出的脫色法，根據(jù)Godleski和Smith(1962)的研究，當體積混合比X = 1:1(酸:堿)時，混合時間最長。當混合比X≥2:1時，整體混合時間保持不變。

在圖3a和圖3d顯示了脫色實驗的初始狀態(tài)，在每次實驗開始時，堿均勻分。按1:1量加入酸，見圖3b；按2:1的量加入酸，見圖3e。

由于脫色方法是基于顏色變化，因此只有在微觀尺度(Batchelor scale, 1959)上酸堿均勻分布時，才能實現(xiàn)1:1混合比例的完全脫色。

在微觀尺度上，瞬時中和反應(yīng)一旦發(fā)生，顏色就會發(fā)生變化，并標記微觀混合時間(見圖3c)。

在酸堿比大于1:1的情況下，至少有一個酸分子找到一個堿分子進行中和就足夠了，因此顏色變化發(fā)生得更早(見圖3e)。這并不一定意味著在每個流體元素中都達到均勻分布。因此，宏觀混合可以說完成，而微觀混合可能沒有完成(見圖3e與圖3f的對比)。

值得注意的是：

評估是基于pH指示劑吸收光的二維投影，因此不可能從記錄的圖像中計算回pH值，除非在固定條件下。然而，為了簡單起見，我們必須假設(shè)反應(yīng)堆是對稱的。因此，可以假設(shè)二維投影足以表示關(guān)于混合時間的流體力學(xué)。

為了描述流體力學(xué)，有必要觀察混合的過程或局部水平上的混合。局部混合還允許定量室和測定混合過程中發(fā)生的濃度梯度。

這樣可以同時確定全局混合時間和局部混合時間。然而，它需要更高的計算能力。為此，計算每個點在時間t上的每個像素(n, m)的歸一化灰度值。此外，還需要對每個像素的時間梯度進行預(yù)處理。為此，使用LOWESS(局部加權(quán)散點圖平滑)濾波器來計算平滑的灰度值。這個程序大大減少了測量噪聲，這些噪聲可能會進一步干擾評估，特別是在充氣條件下。因此，可以類比地計算每個像素的混合時間。

為了更好地比較不同工況下不同的全局混合時間，可以將局部混合時間分布與各自的全局混合時間tmix;0:05聯(lián)系起來計算相對局部混合時間分布。該公式指出，如果灰度值達到最后一次與最終值偏差5%，則像素處的輸出是混合的。最終，計算出的延遲局部混合時間可以顯示為偽彩色圖像。

作者將電化學(xué)極限擴散電流技術(shù)首次應(yīng)用于攪拌槽系統(tǒng)的攪拌時間測量，在3500≤Re≤10000的范圍內(nèi)，確定了一些參數(shù)對整體和局部攪拌時間的影響。

該技術(shù)可以很好的了解雷諾數(shù)、葉片角度和葉片數(shù)對混合時間的影響。此外，通過局部混合時間測量，研究了加入不同體積分數(shù)、不同粘度和密度溶液的混合時間。

由于電極表面發(fā)生快速的電化學(xué)反應(yīng)，活性離子在電極表面的濃度幾乎為零，其極限電流與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系為

其中A是電極面積(陰極)，m2；CAb是單位體積溶液中活性離子的濃度，mol/m3；F是法拉第常數(shù)，(=96485C/mol)；kc，對流傳質(zhì)系數(shù)，m/s；iL，極限電流，A。

在固定的流體動力學(xué)條件下，電極表面積和傳質(zhì)系數(shù)成為一個常數(shù)。改變?nèi)芤簳?dǎo)致極限電流值的變化。因此，通過跟蹤系統(tǒng)從一種均勻狀態(tài)到注入示蹤劑期間的極限電流，可以確定混合時間。

以不同攪拌速度下，無甘油溶液在90°葉片角下的混合時間記錄為例。在給定的實驗條件下，將示蹤劑加入至達到新穩(wěn)態(tài)的時間差作為混合時間，見圖11。

作者為了觀察不同粘度值溶液和混合體積溶液的混合時間值。在容器中最初存在的主溶液中加入大量的溶液，占總?cè)芤旱?0%到30%，而不是微量的。為此，進行了表4所示的實驗，同時表中給出了相應(yīng)的混合時間值。為了簡單起見，初始溶液和加入溶液的總和保持在2600 mL不變。在100 rpm攪拌速度不變的情況下，由于溶液粘度和密度值的變化，雷諾數(shù)發(fā)生了變化。

雖然這些測量給出的是某一地點的混合時間值，而不是全局的，但它提供了容器中初始溶液和加入溶液的體積和粘度的影響的概念。我們嘗試將局部混合時間與雷諾數(shù)、各溶液的運動粘度、初始溶液與加入溶液的體積比、加入溶液與總體積的體積比聯(lián)系起來，觀察到加入溶液的體積比在研究范圍內(nèi)幾乎沒有影響。

References

1.zkan Aydin，Mehmet Emin Arzutu，Sinan Yapici. A new application area of electrochemical limiting diffusion current technique: measurement of mixing time and effect of some parameters. DOI：10.1007/s42452-019-1378-3

2.J Fitschen，S Hofmann，J Wutz，AV Kameke，M Schlüter. Novel Evaluation Method to Determine the Local Mixing Time Distribution in Stirred Tank Reactors. DOI：10.1016/j.cesx.2021.100098.